Si el círculo es considerado un polígono de infinitos lados la apotemaLa menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados coincidirá con el radio.
Como el área de cualquier polígono es perímetro por apotema entre dos, y el perímetro del círculo es el doble de π por el radio queda: A=(2πr⋅r)/2=πr2
Pues hay otra forma de verla. Primero mirad la imagen:
La otra forma de verlo es formando un triángulo de base la longitud de la circunferencia (2πr)y de altura el radio.
Como sabéis el área del triángulo es la mitad de la base por la altura, así que nos acaba quedando la fórmula de antes: A=(2πr⋅r)/2=πr2
Es sólo otra forma de verlo. Más fácil o más difícil, no lo sé, pero espero que os haya gustado saber esto.